si bulat

Si Bulat n ... ♥

Malam menjelang kelam. Si Bulat n masih ingin bermain bersama keluarga MATKITA dan para sahabat matematika :) yang lain. Jika n tak nol, bilangan berikut yang pasti lebih besar dari n adalah i. 2n   ii. n2   iii. 2 - n A. hanya i   B. hanya ii   C. i dan ii   D. ii dan iii   E. tidak ada jawab yang benar Waduh ... ada-ada saja si Bulat n ini. Permainan dari mana ya? Katanya sih dia ngintip dari OSNPTI tahap I. Wah ..apa itu. Ah masak para sahabat matematika tak kenal? Itu lo ... Olimpiade Sains Nasional Perguruan Tinggi Indonesia Ah ... aku andaikan saja si 2n yang pasti lebih besar dari n. Maksudnya untuk setiap n bilangan bulat kan? "Iya", kata si Bulat n. Maka 2n > n dan 2n - n > 0 atau n > 0. Wah jadi ada n ≤ 0 yang 2n nya tidak lebih besar dari n. Salah dong ... pengandaiannya. Si 2n yang tidak pasti lebih besar dari n "Gimana kalo sekarang si n2 yang kuandaikan pasti lebih besar dari n", kata Mini dari keluarga MATKITA. Maka n2 > n dan n2 - n > 0. Atau n(n - 1) > 0. "Wah n yang mana ya yang memenuhi n(n - 1) > 0? Apakah setiap bilangan bulat?", pikir Mini. Harus bwt gambar garis bilangan dulu", kata Inar. "Lalu tentukan titik-titik nol nya. Tentukan daerah lebih besar nol (positif) atau lebih kecil nol (negatif)". "Baru pilih daerah yang berlaku, yaitu yang lebih besar nol (positif) Wah ... ada n, yaitu 0 < n < 1 yang membuat tidak berlakunya n(n - 1) > 0.Jadi ... salah pengandaianku :P. Jadi ... si n2 tidak pasti lebih besar dari n "Coba sekarang, apakah si (2 - n) ini yang pasti lebih besar dari n? Aku andaikan iya", kata si Bapak dari keluarga MATKITA. Kan artinya 2 - n - n > 0 atau 2 - 2n > 0. "Wah ... aku lebih senang kalau dibalik", sambung si Bapak. Jadi 2n - 2 < 0 atau 2(n - 1) < 0. Jika 2 > 0, maka haruslah n - 1 < 0 atau n < 1. Ya ... ada juga n ≥ 0 yang membuat tidak berlakunya 2 - n - n > 0. Pengandaian salah! Si (2 - n) ini juga tidak pasti lebih besar dari n "Haha ... jawab benar E. tidak ada jawab yang benar. Sip :)", kata para sahabat matematika :) Malam sudah larut ... si Bulat n ♥ mengantuk semua juga mengantuk selamat tidur :-*